x,y,x+y属于[0，1]，f(x)>0,f(x+y)大于等于f(x)+f(y),f(1)=1.求证：在[0，1]中f(x)小于等于x

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 15:33:04

任意x,y,x+y属于[0，1]，且对（0，1）中的数f(x)>0,f(x+y)大于等于f(x)+f(y),f(1)=1.求证：在[0，1]中f(x)小于等于x

可以利用反证法来证.
假设结论不成立.即在[0，1]中f(x)>x.
由f(x+y)大于等于f(x)+f(y),f(1)=1.
设x属于[0,1],则1-x属于[0,1]
f(x+1-x)>=f(x)+f(1-x)
由假设可知道f(x)>x,f(1-x)>1-x.
所以f(x)+f(1-x)>x+1-x
即f(x+1-x)=f(1)=f(x)+f(1-x)>1
与f(1)=1矛盾.假设不成立

x, y>0。求证x/y+y/x+xy>x+y+1 实数x,y满足|x-y+1|+|x+y-2007|=0,{-x\y}= 若X.Y属于R,X>0,y>0.且X+Y>2,求证Y份之1+Y中至少有一个小于2 已知X，Y属于R+，且 XY=1+X+Y，求X+Y的最小值实数x,y满足3x+2y-5=0且x属于[1,3]求y/x的最大和最小值已知x,y属于R,试比较x^2-x+1与-2(x+y)y的大小已知(x*x+y*y)(x*x+y*y-1)=12,求x*x+y*y的值对于x,y属于R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x+2)=-f(x).且当0<x<1时,f(x)=x.求f(15/2). 4(x+y)^2+(x+y)+1 x+y+(x-y)*3+1=?